Johann Bernoulli

(d. 6 Ağustos 1667, Basel - ö. 1 Ocak 1748, Basel, İsviçre),
birçok değerli matematikçi yetiştiren İsviçreli Bernoulli ailesinin önde gelen üyesi.

Zamanında henüz yeni olan diferansiyel ve integral hesap üzerine araştırmalar yapmış ve bu yöntemi eğrilerin ölçülmesine, diferansiyel denklemlere ve mekanik problemlerine uygulamıştır.

Bir eczacının oğlu olan Johann, tıp öğrenimi gördükten sonra 1694’te Basel’de kas kasılmasına ilişkin teziyle tıp doktoru unvanı aldı. Ama babasının karşı çıkmasına karşın ilgisini matematiğe yöneltti. 1691- 92’de diferansiyel ve integral hesap üzerine, ancak sonraları basılacak olan iki metin yazdı. 1692’de, matematikteki buluşlarına karşılık kendisine ücret ödemeyi kabul eden matematikçi Guillaume-François-Antoine de L’Hospital’e matematik dersleri verdi. 1695-1705 arasında Felemenk’in Groningen kentinde matematik öğretmenliği yaptı ve ağabeyi Jakob’un ölümü üzerine Basel Üniversitesi’nde profesörlüğe getirildi.

Matematiğe katkıları, ağabeyinin katkılarından sayıca fazla olan Johann diferansiyel ve integral hesabı, üzerinde bir cismin sabit hızla düşeceği bir eğri olan izokron ve saat yapımında önemli olduğu anlaşılan totokron gibi eğrilerin uzunluk ve alanlarının belirlenmesine uyguladı. Ayrıca, diferansiyel denklemler kuramına, yelkenlerle ilgili matematik bilgilere ve optik bilimine katkıda bulundu. Paris’te bulunan L’Hospital’e, görünüşte sıfır bölü sıfır olarak ifade edilebilecek limitler içeren problemlerin çözümünde kullanılan ve L’Hospital’in 1696 tarihli ünlü ders kitabı Analyse des infiniment petits'de (Sonsuz Küçükler Analizi) yayınlandığı için bugün L’Hospital kuralı olarak bilinen yöntemi de Johann iletmişti.

Bernoulli kardeşler, çoğu kez aynı problemler üzerinde çalıştılar. Bu sırada aralarında sürtüşme çıktığı da oldu. Aralarındaki en sert tartışma, yalnız kütleçekiminin etkisi altındaki bir parçacığın bir noktadan öbürüne en kısa zamanda aldığı yolun denklemiyle ilgiliydi. Problemi ilk kez Galilei ele almıştı. 1697’de Jakob çözümü bulacak olana ödül vaat etti. Bu meydan okumayı üstlenen Johann, çözüm olarak sikloidi (hareket eden bir tekerlek üzerindeki bir noktanın izlediği yol) önerdi ve bu eğrinin, değişken yoğunluktaki katmanlardan geçen bir ışık ışınının izlediği yolla ilişkisini belirtti. Jakob bu öneriyi reddederek kendi çözüm yolunu önerdiğinde uzun ve sert bir tartışma başladı. Bu tartışma, yeni bir disiplin olan değişimler hesabının başlangıcını oluşturdu.

Dostlukları ateşli, kırgınlıkları acımasız olan Johann, G. W. Leibniz ile Isaac Newton arasında diferansiyel ve integral hesabı kimin bulduğu üzerine çıkan tartışmada Leibniz’i hararetle destekledi. İntegral hesap kitabı 1742’de, diferansiyel hesap kitabı ise bundan kısa süre sonra yayımlandı. Yaşamının son yıllarında temel olarak mekaniğin ilkeleri üzerinde çalıştı. Yapıtlarını 1742’de yayımlanan dört ciltlik Opera Johannis Bernoullii adlı kitapta topladı.