Sabit fonksiyon nedir çözümlü örnekler verir misiniz?

Sabit fonksiyonlara örnek verir misiniz?

Birim ve sabit fonksiyon işlemini anlamadım, yardımcı olur musunuz?

f(x)=2x-a/x+3 sabit diye soruluyorsa soru

Şu formülden yapılır.
f(x)=ax+c/bx+d fonksiyonu sabit ise a/b=c/d formülünden...

2/1=-a/3 olur içler dışlardan a=-6

Yukarıda cevap verilmiş, 2x-a / x+3 => Bu tür bir fonksiyonun sabit olabilmesi için pay ve payda sabit bir orana eşitlenmelidir. Bu işlem sonucunda a=-6 bulunur!

Sabit Fonksiyon

Fonksiyonlarda tanım ve değer kümeleri bulunmaktadır. Sabit fonksiyonlarda, tanım kümesindeki elemanlar, değer(görüntü) kümesindeki yalnız bir eleman ile eşleşiyorsa bu fonksiyon sabit fonksiyon olarak adlandırılıyordur. Kısaca sabit fonksiyon işlemlerinde tanım kümesindeki x değeri değişince değer kümesindeki değer hep aynı yani x'in görüntüsü aynı kalmalıdır!

Örnek => f( x )=(n-1)x+4 fonksiyonu sabit fonksiyon ise n ve f( x ) değeri nedir?

Bu fonksiyonun sabit fonksiyon olması için x'in katsayısı olan (n-1) terimi sıfıra eşit olmalıdır. Bu işlem sonucunda n=1 bulunur. Aynı zamanda sabit fonsiyonlarda x yerine[Tanım Kümesi=f( x )] hangi değer verilirse verilsin görüntüsü hep aynı olacaktır. Soruda f( x ) nedir dendiği için f( x )=4 (Görüntü kümesindeki sabit değer) olacaktır ve değişmeyecektir. Eğer f( 5 ) ya da f ( 6 )...vs gibi. Daha farklı değerler sorulsaydı cevap yine 4 olmuş olacaktı!

Birim Fonksiyon

Birim fonksiyonlarda, tanım kümesinin her elemanı değer(görüntü) kümesinde de yine kendisine eşit oluyorsa bu fonksiyon birim(etkisiz) fonksiyon olarak adlandırılıyordur.Birim fonksiyon I şeklinde gösterilir!

Örnek => Aynı elemanlardan oluşan A ve B gibi iki kümenin elemanlarından A kümesindeki 1 değerinin B kümesindeki görüntüsü yine 1 değerine eşit oluyor ise bu fonksiyon birim fonksiyondur. Bu işlem analitik düzlemde gösterilirse 1. açıortay (y=x) doğrusu elde edilir. Bu doğru birim fonksiyonun anlaşılması açısından en iyi örnektir f( x )=x=>f (1)=1,f(2)=2,f(3)=3...vs gibi!

Sabit fonksiyonda x'in her değeri için sonuç aynı olur. Yani x'e 1 değerini verirseniz 2-a/4, x'e 2 değerini verirseniz 4-a/5 ... 2-a/4 = 4-a/5 buradan içler dışlar çarpımı ile formülsüz de çözebilirsiniz soruyu.

Sabit fonksiyon nedir?
f(x)=ax³-3x+5x³-bx+7 sabit fonksiyon olduğuna göre a.b+f(a.b) işleminin çözümü nedir?

Yukarıda sabit fonksiyonun tanımı ve örneği var!

f(x)=ax³-3x+5x³-bx+7=>Öncelikle benzer x terimli katsayılar ortak çarpan parantezine alınıp yok edilir (Sabit fonksiyon olduğu için x'li terimler olmamalı)!

x³(a+5)-x(3+b)+7=>a+5=0=>a=-5 ve 3+b=0=>b=-3 olur!

a.b=(-5).(-3)=15 ve f(a.b)=f(15)

f(15)=7 ve a.b+f(a.b)=15+7=22 bulunur!

Sabit fonksiyonda x her zaman 0 olur.