Dikdörtgen paralelkenarın hangi özelliklerini taşır?

Dikdörtgen paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahip bir geometrik şekildir.Bunun yanında iç açıları farklıdır. Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit,komşu açılar ise bütünlerdir (180 derece).Dikdörtgende ise tüm açılar 90 derecedir.Dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir ve birbirini ortalar.Köşegenlerin kesim noktasındaki açı 90 derece değildir.Bir dikdörtgenin alanı, dik kenarlar çarpımıyla bulunabileceği gibi,paralelkenarda olduğu gibi bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımıyla da alan bulunabilir.Ayrıca bir dörtgende köşegenlerin kesim noktaları arasındaki açı ve köşegen uzunlukları biliniyor ise köşegen uzunluklarının çarpımının yarısının, aradaki açının sinüsüyle çarpımı alanı verir.


Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları=>|AC| = |BD| = a2 + b2 (pisagor teoremi)=>Bu kurala göre; e2+e2= 2(a2+b2) bağıntısı kurulabilir.Sayısal değerler vererek bağıntının doğruluğu görülebilir.Örneğin dik kenarlardan birisi 2 diğeri 4 birim olan dikdörtgenin köşegen uzunlukları 2 kök 5 olup yukarıdaki eşitliği sağlar=>e2+e2= 2(a2+b2)=40=40...vsvs gibi

Bu ifadeye göre => |AD|= |BC| dikdörtgenin köşegenleridir ve uzunlukları yine eşit olur. [AK] ve [BK] birbirine dik ve açıortay olup dikdörtgeni 3 ikizkenar üçgene ayırmış olur.Dikdörtgenin köşegenlerinin kesim noktalarındaki açılar 120 ve 60 derece olur.2 ikizkenar,2 tanede eşkenar üçgen oluşmuş olur.Böyle bir dikdörtgende yine yukarıda olduğu gibi sayısal değerler vererek (dik kenarlara) köşegenlerin uzunluklarının birbirine eşit olduklarını,|DK| =|KC| uzunluklarınında birbirine eşit olduğunu görebilirsiniz.

Dikdörtgen;
-Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
-Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.
-Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir. A(ABCD) = a.b
-Dikdörtgenin çevresi =2a+2b.
-Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.



Eşkenar Dörtgen;
-Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
-Paralelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.
-Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan alanı;A(ABCD)=a.h (bir kenar uzunluğunun yükseklikle çarpımı.)
-Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
-Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.
1) Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşitir.
2) Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
3) Dört açısı da 90 derecedir.
4) İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
5)Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede axa'dır
6) Köşegenlerin kesin noktası 90 derecedir.
7) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir kare.
8) Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır.

Kare;
-Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.
-Bir kenar uzunluğu a olan karenin alanı;A(ABCD)=a2 dir.
-Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
-Karenin çevresi=4a


Eşkenar dörtgen ve dikdörtgen paralelkenarın tüm özelliklerini taşırlar.