Dört İşlem - Çarpma

Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.
Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
Çarpma işlemi takımından ayrılıyor matematiksel büyüklükler için kullanılabilir ve tersi bölme işlemidir.

Özellikler

• Kapalılık özelliği: İki doğal sayının çarpımı yine bir doğal sayıdır.
• Değişme özelliği: İki doğal sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.

x · y = y · x

• Birleşme özelliği: Üç doğal sayının çarpma işleminde, terimlerden ikisinin çarpımı üçüncü ile çarpılabilir.

(x · y)z = x(y · z)

• Yutan eleman: Sıfır sayısı, doğal sayılar kümesinde çarpma işlemine göre yutan elemandır.
• Etkisiz eleman: Bir sayısı, doğal sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
• Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

x(y + z) = xy + xz

• Ters eleman: Küme elemanının tersi, rasyonal sayılar kümesinde çarpma işlemine göre ters elemandır.

Ters eleman, küme elemanıyla çarpıldığinda etkisiz elemanı verir. x = kümede herhangi bir eleman olsun ve x-1 x`in ters elemanıdır. O zaman x * x-1 = 1' dir.

Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi & MsXLabs

Dört İşlem - Çarpma

İki sayı ya da ifadeye, bunların çarpımı denilen elemanı karşı getirme işlemi. İşleme girenlerden birine çarpılan, ötekine çarpan denir. Doğal sayılar söz konusuysa amaç, çarpılanı çarpandaki birim sayısı kadar çoğaltmaktır. Örneğin 5 ile 3'ü çarpmaktaki amaç 5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15, ya da 3 x 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 toplamlarını bulmaktır. Aritmetikte ayrıca kesirlerin ve ondalık sayıların çarpılması söz konusudur. Kesirlerin çarpımında iki sayının payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır [(3/2) (5/4) = (15/8)]; ondalık sayıların çarpımındaysa önce doğal sayılardaki gibi çarpma yapılır, çarpılan ve çarpandaki ondalık basamak sayılarının toplamı çarpımın ondalık basamak sayısı olur (3,2 x 1,1 = 3,52).Cebirde çarpma işlemi yapılırken işaret de dikkate alınır. Aynı işaretli (+, + ya da -, -) iki terimin çarpımının işareti pozitif, karşıt işaretli (-, + ya da +, -) iki terimin çarpımının işaretiyse negatiftir [(3) (-2) ) =-6; (-2) (-7) = 14].