Geometrik Yer Kavramı

Geometrik Yer

Sponsorlu Bağlantılar

Belli bir koşulu gerçekleyen noktalar kümesi.

Verilen koşula göre geometrik yer, bir nokta ya da doğru olabilir. Örneğin, düzlemde sabit bir noktadan r uzaklığındaki noktaların geometrik yeri, r yarıçaplı bir çemberdir. Paralel iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri ise, bu iki doğruya paralel üçüncü bir doğrudur.

Geometrik Yer!

Bir P noktalar kümesinin her elemanı verilen şartı sağlıyor ve verilen şartı sağlayan her nokta, P noktalar kümesinin bir elemanıysa; P kümesine verilen şartı sağlayan noktaların kümesi ya da geometrik yeri denir. Geometrik yerin denklemini bulmak için geometrik yere ait değişken, P(x,y) gibi bir nokta seçilir.

• Verilen şartı sağlayan her nokta geometrik yere aittir.
• Geometrik yere ait olan her nokta verilen şartı sağlar.

Geometrik Yer ile İlgili Bazı Teoremler!

• Düzlemde sabit bir M noktasından r birim uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, merkezi M ve yarı çapı r olan bir çemberdir.
• Uzayda (R3'te) sabit bir O noktasından R birim uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, merkezi O ve yarı çapı R olan bir küredir.
• Düzlemde sabit iki noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu noktaların orta dikme doğrusudur.