PARABOL
Geom. Bir düzlemin, bir doğrudan (D doğrultmanı) ve P de konumu değişmeyen bir noktadan (F odağı) eşit uzaklıkta olan noktalarının kümesi.

PARABOLÜN TEPE NOKTASI


GRAFİĞİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR
Parabolün Ox eksenini kestiği noktalar A ve B, Oy eksenini kestiği nokta C olsun.


x2 NİN KATSAYISI OLAN a NIN İŞARETİ

1) a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru olup,f(x),in en küçük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.
2) a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri tepe noktası-nın ordinatı olan k dır.


a>0 ise parabolün kolları aşağı doğru olup f(fx) in en büyük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.
3) |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre, f deki x2 nin katsayısı, g deki x2 nin katsayısından büyüktür.


|a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre , yandaki parabollere göre ,f deki x2 nin katsayısı g deki x2 nin katsayısından büyüktür f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,
1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.
2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.
3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜNDENKLEMİNİN YAZILMASI
1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri (1) de yazılır.

3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.

PARABOL İLE DOĞRUNUNDÜZLEMDEKİ DURUMU

(*) denkleminin kökleri (varsa) doğru ile parabolün kesiştiği noktaların apsisleridir. Buna göre, (*) denkleminde;
D > 0 ise, parabol doğruyu farklı iki noktada keser.
D< 0 ise, parabol ile doğru kesişmez.
D = 0 ise, parabol doğruya teğettir.
parabolünün düzlemdeki durumu incelenirken yukarıdakine benzer biçimde işlemler yapılır.