Arama

Bir dikdörtgenin köşegenlerinden oluşan üçgenlerin alanları birbirine eşit midir? - Tek Mesaj #2

Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
30 Nisan 2015       Mesaj #2
Avatarı yok
Yasaklı
İspat

Dikdörtgenin iç bölgesinde köşegenler yardımı ile birbirine eşit 4 simetrik üçgen oluşur.Dikdörtgenin uzun kenarı a birim kısa kenarı da b birim alınırsa tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab olur.Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenlerin alanı ise 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba olur.Bu bağlamda ilgili üçgenlerin alanlarının birbirine eşit olduğu görülür ve üçgenlerin her birinin alanı da dikdörtgenin alanının dörtte biri kadardır (1/4)!
  • 1/2.a.[1/2.b]=1/4.ab => 1/2.b. [1/2a]=1/4.ba => 1/4.ab=1/4.ba (ilgili üçgenlerin alanı birbirine eşittir)!
  • [1/2b] => Tabanı dikdörtgenin uzun kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
  • [1/2a] => Tabanı dikdörtgenin kısa kenarlarından oluşan üçgenin yüksekliği!
Cevapla


 
Kapat
Saat: 05:58 Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Avatar Ücretsiz üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen tıklayınız.
Son MesajlarYenile