Arama

Taban değiştirme nasıl yapılır? - Tek Mesaj #4

Avatarı yok
nötrino
Yasaklı
7 Mayıs 2015       Mesaj #4
Avatarı yok
Yasaklı
Alıntı

Logaritmada taban değiştirme kuralının ıspatı nedir?

Log(b)c=Log(a)c/Log(a)b bağıntısı taban değiştirme kuralıdır!
  • Teorem => a, b ve c, IR+ (kümesinin elemanı) olmak şartıyla Log(a)b.Log(b)c=Log(a)c'dir!
  • Ispat => Log(a)b=x ve Log(b)c=y alınırsa (a)x=b => (a)x.y=(b)y =>(b)y=c olur!
    (a)x.y=c => x.y=Log(a)c olur ve x ile y ilgili işlemde yazıldığında Log(a)b.Log(b)c=Log(a)c bağıntısı elde edilir ve ilgili bağıntı sonucunda da Log(b)c=Log(a)c/Log(a)b taban değiştirme bağıntısına ulaşılır!
  • Ayrıca Log(a)b= 1/Log(b)a => Log(a)b.Log(b)a=1'dir!
Cevapla


 
Kapat
Saat: 05:19 Hoş Geldiniz Ziyaretçi
Avatar Ücretsiz üye olarak sohbete ve
forumlarımıza katılabilirsiniz.
Üye olmak için lütfen tıklayınız.
Son MesajlarYenile