Üçeş Bölme Nedir?

ÜÇEŞ BÖLME a. Bir kümeyi, bir büyüklüğü üç eşit parçaya ayırma.

—Geom. Ölçüsü, verilen bir açı kesmesinin üçte birine eşit olan bir açı kesmesini pergel ve cetvelle çizmekten oluşan işlem (Bu problem genellikle çözülemez [örneğin p], ama için böyle değil.) [Bk.ansikl. böl.] || Nasıl olursa olsun herhangi bir yolla bu açı kesmesinin grafik olarak belirlenmesi. (İşlem bir ikidüzlemli kesme haline genişletilebılir.)

—ANSİKL Eski Yunanlılar, bir doğru parçasını pergel ve cetvelle n eşit parçaya bölmesini biliyorlardı; herhangi bir açının ortayını çizebiliyorlardı, ama bir açıyı üç eşit parçaya bölmesini bilmiyorlardı. Bunda başarıya ulaşmak için yardımcı eğrilere başvuruyorlardı; özellikle Elisli Hippias (İ.Ö. V. yy.) kareleştirme eğrisi denen bir eğri icat etti, bu eğri, açının üçeşbölme- sine olanak veriyordu ama pergel ve cetvelle çizilemiyordu. Ne var ki açının üçeş bölmesi problemi, bir üçüncü derece denklemine varıyordu, bu da iki bin yıl sonra (1837) Wantzel'in tanıtladığı gibi, özel haller dışında pergel ve cetvelle çizilemiyordu. Yunanlılardan sonra, problem Araplar tarafından yemden ele alındı: elKâşî (öl. 1429), açının üçeşbölmesine ilişkin )fi + q = px denklemi için, çabuk yakınsayan sayısal bir çözme yöntemi ortaya attı. İtalyan Rönesansı’ndan beri, problemin tarihi, 3 üncü derece denklemlerini çözme tarihiyle ayırt edilmez olmuştur.