Toplam Nedir?

TOPLAM a. Bir toplamanın sonucu: iki sayının toplamı.

—Arit. a ve b gibi iki doğal (aynı biçimde sırasıyla iki bağıl, iki oransal, iki gerçek, iki karmaşık) sayının toplamı, N nin (sırasıyla Z nin, D nin, O nün, İR ya da C nin), toplama işlemiyle elde edilen (a, b) nin görüntüsüne eşit elemanı. (10 dan küçük doğal sayılar için, çeşitli toplamlar ilkokulda öğrenilir ve toplama işleminin tekniği herhangi iki doğal sayının toplamını hesaplamaya olanak verir, genişletme ile de Z, D, O, İR ya da C nin elemanlarının toplamı hesaplanır.)

—Ceb. Değişmeli bir K cismi üzerindeki bir E vektör uzayının E, ve E2 gibi iki alt- uzayının toplamı ya da toplam uzayı, E, UE2 nin doğurduğu vektör altuzayı yani, KjeE, ve x,eE2 olmak üzere E nin x, +x? biçiminde yazılabilen elemanlarının kümesi. (Bu kavram E nin altuzaylarından oluşan bir aileye genelleştirilir.)

—istat. Toplam değişimin ayrışımı, y ile gösterilebilecek gözlem değerlerinin, ortalamadan sapmalarının karelerinin toplamının (V[y - yf);"modelden dolayı
değişim" ve “kalıntı" adı verilen iki bileşene ayrılması: Toplam değişim = Modelden dolayı değişim + Kalıntı. (Bk. ansikl. böl.)

—Küm. kur. Toplama denen bir işlemle donatılmış bir kümenin iki a ve b elemanının toplamı, (a, b) İkilisinin toplama ile elde edilmiş a + b ile gösterilen görüntüsü. (Cebirde iki uygulamanın, iki kümenin, iki matrisin, iki polinomun vb. toplamı tanımlanır.)

—Mant. Mantıksal toplam, iki ya da daha çok kavramın tüm kaplamı. || İki formülün mantıksal toplamı, bu iki formülün ayrıklık eklemi.

—Mat. Toplam alma. Birçok niceliğin toplamının yapıldığı işlem.

—Mat. çözlm. Yakınsak bir (u„) serisi için, Sn- ü,+... + u ile tanımlı (S„) serisinin yaklaştığı S sayısı. || Toplam fonksiyon, değerlerini bir toplama ile donatılmış bir uzaydan alan iki f ve g fonksiyonu için: f+g : x - f(x)+g(x) ile tanımlanan fonksiyon. [Herhangi sayıdaki fonksiyona genelleştirilebilir. fn fonksiyonları C nin bir D açığı üzerinde holomorfsa ve (f„) serisi D nin her tıkızı üzerinde düzgünce yakınsaksa, bu durumda toplamı D içinde holomorftur.] || Toplam (ya da integral) işareti, integralin ya da ilkellerin | simgesi.) | simgesi "a dan b ye kadar toplam [ya da integral]" diye okunur.) || İki (uj ve (v„) serisinin toplamı, Vn. w. = un + vn olan (wn) serisi.


♦ sıf. Bir araya getirilmiş şeylerin tümü için kullanılır: Toplam nüfus.

—ANSİKL istat. Toplam değişimin ayrışımı genellikle, bağlanım (regresyon) çözümlemesinde, bir ya da birkaç bağımsız değişkenin, geniş anlamda değişke çözümlemesinde (varyans analizi), bir ya da birkaç etmenin, bağımlı değişken y üzerindeki etkisini aramak üzere kullanılır. Modelden dolayı değişim, olasılık modelinin zorunlu ya da belirleyici bölümünü; kalıntı, açıklanamayan ya da rastlantıyla dile getirilen bölümünü oluşturur.