Kareleştirme Nedir?

KARELEŞTİRME a. Mat. Kareleştirme eğrisi, daireyi kareleştirme problemi çözmeye yarayan düzlemsel eğri.

—Mat. çözlm. Belirli bir integrali hesaplama ya da bir alanı belirleme. (Bk. ansikl. böl.) || Daireyi kareleştirme, verilen bir dairenin alanına eşit alanı olan bir karenin kenarını cetvel ya da pergelle belirleme. (Problemin çözümü yoktur.)

—Says. çözlm. İNTEGRALLEMEnin eşanlamlısı. (Bu deyim, bir ya da çok değişkenli fonksiyonların integrallerini tam ya da yaklaşık olarak hesaplamada olduğu kadar, diferansiyel denklemlerin, yine tam ya da yaklaşık olarak çözümlerini bulmada da kullanılır.)

—ANSİKL. Mat. çözlm. Eski Yunanlılar, alanların ölçülerini hesaplamıyor, bunları birbiriyle karşılaştırarak oranlarını belirliyordu. Özellikle eğrilerle sınırlı yüzeylerin alanlarını, doğrularla sınırlı yüzeylerin alanlarıyla karşılaştırıyorlardı. Bir yüzeyi kareleştirme, göz önüne alınan yüzeyin alanına eşit alandaki bir kareyi cetvel ve pergelle çizmektir. Oysa, bu çizim bir daire içinde olanaksızdır; çünkü a karenin kenarını d dairenin çapını gösterdiğine göre a2: d2 = t : 4 olması gerekir; dolayısıyla daireyi kareleştirme t sayısının değerini aramaya eşdeğerdir; x nin üstünlüğünü, bilindiği gibi 1882'de Lindemann gösterdi. Eudoksos, Eukleides ve Arkhi- medes'in geliştirdiği tüketme yöntemi, Yunanlıların bir A yüzeyinin alanını, A dan olduğunca az farklı yaklaşık bir yüzey çizerek hesaplamalarını sağlıyordu. Arkhi- medes bu yöntemi bir parabol parçasını kareleştirmede kullandı. XVIII. yy.'da bu yöntem integral hesabının doğmasını sağladı.