Karekök bulma
Artı gerçel sayılar için ilgili sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmaya yarayan işlem (simgesi A ) ve bu işlem sonucunda bulunan sayı. Örneğin A 9 yazılışı, "hangi sayının karesi dokuzdur" sorusuna yanıt arar. Bu işlem sonucunda bulunan sayılar, yani 9'un karekökü +3 veya -3 tür. Eksi gerçel sayılar için karakök işlemi tanımsızdır. Örneğin A -9 tanımsızdır, yani hiçbir sayının karesi -9 olamaz.
"
Not: Bilgisayarınızda Kök İşaretini Kullanmak İçin Alt+251 Tuş Kombinasyonunu Kullanabilirsiniz veya √ Bunu kopyalabilirsiniz"
Matematikte negatif olmayan bir gerçel
sayısının
temel karekök bulma işlemi
şeklinde gösterilir ve
karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu)
x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder.
Örneğin,
'tür çünkü
'dur.
Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi
karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak
tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir.
Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır. Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür. Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir.
Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır).
Örneğin
, tam olarak
m/
n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz. Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir.
irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir. Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış. Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış.
Kare kök sembolü (
) ilk olarak 16. yüz yılda kullanılmaya başlandı. Latince kök demek olan
radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir. Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir. 1'den 10'a kadar olan doğal sayıların 2 kere yazıldıktan sonra (1010 veya 55) bu sayılar tekse karekökleri de tek sayı olur bu sayılar çift ise karekökleri de çift bir sayıdır.
Karekök Ortalama (matematikte ingilizcesinden dolayı ('root mean square', kısaltması RMS ya da rms) olarak da kullanılır), ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir. Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistiki bir ölçüttür. Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır.
Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir. Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir.
Konu başlıkları - 1 Kareköklerin toplamı
- 2 Karekök ortalama hesaplanması
- 3 Kullanım yerleri
- 4 Dönüşüm katsayıları
- 5 Dış kaynaklar
Kareköklerin toplamı 
Kullanım yerleri
Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Örneğin,
R direncindeki bir iletken tarafından harcanan
P gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir
I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:
Dönüşüm katsayıları - Tepe genliği
tepeden tepeye genliğin 
yarısıdır. - Bir AC dalga formunun zirve faktörü (crest factor); tepe(zirve) değerinin RMS değerine oranıdır.
- Bir AC dalga formunun şekil faktörü (form factor); tepe(zirve) değerinin ortalama değerine oranıdır.
Kare dalga için; - RMS değeri = Tepe değeri
- Ortalama Değeri = Tepe değeri
- Tepeden tepeye değeri = 2 x Tepe değeri
- RMS değeri = 0.666 x Tepe değeri
- Ortalama Değeri = 0.33 x Tepe değeri
- Tepeden tepeye değeri = 3 x Tepe değeri
